Jika U1 + U2 + ... adalah deret geometri dengan U1 = x−2, U5 = x2, dan U6 = 8, maka nilai U7 adalah ....

Jika U₁ + U₂ + … adalah deret geometri dengan U₁ = x⁻², U₅ = x², dan U₆ = 8, maka nilai U₇ adalah ….
(A) 4
(B) 9
(C) 16
(D) 27
(E) 32

Jawab: (C)

Dari soal diketahui U₁ + U₂ + … adalah deret geometri dengan U₁ = x⁻², U₅ = x², dan U₆ = 8:

Un = arⁿ⁻¹

Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
r = rasio
n = 1, 2, 3, … bilangan asli

Dari U₁ dan U₅ dapat diperoleh perbandingan berikut.

U₅U₁

x²x⁻²

ar⁴ a

x² x⁻²

r⁴ = x²⁻⁽⁻²⁾

r⁴ = x⁴

r = x

Substitusi r = x dan a = x⁻² pada suku ke-6 barisan geometri tersebut seperti pada penyelesaian berikut.

U₆ = 8

ar⁵ = 8

(x⁻²)(x⁵) = 8

x⁻²⁺⁵ = 8

x³ = 2³

x = 2

Jadi, nilai U₇ adalah ar⁶ = x⁻² · x⁶ = x⁻²⁺⁶ = x⁴ = 2⁴ = 16 (C).