limx→2 (
2x2 − 8x − 2 +
x2 − 2x2x − 4) = ….
A. 5
B. 6
C. 8
D. 9
E. ~
Jawab: D
Soal di atas dapat lebih cepat dan muda dikerjakan dengan Aturan L’ Hospital karena hasil substitusi nilai x yang mendekati fungsi menghasilkan bentuk tak tentu 0/0 seperti perhitungan berikut.
limx→2 (
2x2 − 8x − 2 +
x2 − 2x2x − 4)
=
2(22) − 82 − 2 +
22 − 2(2)2(2) − 4 =
0 0 Cara Menentukan nilai limit limx→2 (2x2 − 8/x − 2 + x2 − 2x/2x − 4) dengan Aturan L’ Hospital:
![lim x - 2 (2x^2 - 8) (x - 2) + (x^2 - 2x) (2x - 4)} =](https://idschool.net/wp-content/uploads/2023/09/lim-x-2-2x^2-8-x-2-x^2-2x-2x-4-.webp)
Selain dengan Aturan L’ Hospital, nilai limit dari lim x – 2 {(2x^2 – 8)/(x – 2) + (x^2 – 2x)/(2x – 4)} = dapat juga ditentukan dengan metode pemfaktoran. Cara menentukan nilai limit dari soal dengan metode pemfaktoran aljabar terdapat pada langkah penyelesaian berikut.
![Cara menentukan nilai lim x - 2 (2x^2-8) (x-2) + (x^2-2x) (2x-4)} =](https://idschool.net/wp-content/uploads/2023/09/Cara-menentukan-nilai-lim-x-2-2x^2-8-x-2-x^2-2x-2x-4-.webp)
Jadi, nilai lim x – 2 {(2x^2 – 8)/(x – 2) + (x^2 – 2x)/(2x – 4)} = 9.