Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni

Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ani sama dengan 3 kali umur Boni ditambah 1 tahun.

Umur Ani sekarang adalah ….
A. 12 tahun
B. 13 tahun
C. 17 tahun
D. 21 tahun
E. 25 tahun

Jawab: B

Misalkan:
x = umur Ani sekarang
y = umur Boni sekarang

Persamaan matematis untuk: Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni.

  • Umur Ani 5 tahun lalu: x ‒ 5
  • Umur Boni 5 tahun lalu: y ‒ 5
  • Persamaan (i):
    x‒5 = 4(y‒5)
    x‒5 = 4y‒20
    x‒4y = ‒20+5
    x‒4y = ‒15

Persamaan matematis untuk: Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ani sama dengan 3 kali umur Boni ditambah 1 tahun.

  • Umur Ani 4 tahun akan datang: x + 4
  • Umur Boni 4 tahun akan datang: y + 4
  • Persamaan (ii):
    2(x+4) = 3(y+4)+1
    2x+8 = 3y+12+1
    2x‒3y = 12+1‒8
    2x‒3y = 15

Diperoleh dua persamaan yang sesuai dengan soal cerita pada soa, yaitu:
(i) x ‒ 4y = ‒15
(ii) 2x ‒ 3y = 15

Umur Ani dimisalkan dalam variabel x. Sehingga perlu mencari nilai x dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) di atas.

Menentukan nilai x:

Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni

Diperoleh nilai x = 13. Jadi, umur Ani (x) sekarang adalah 13 tahun.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *