Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ani sama dengan 3 kali umur Boni ditambah 1 tahun.
Umur Ani sekarang adalah ….
A. 12 tahun
B. 13 tahun
C. 17 tahun
D. 21 tahun
E. 25 tahun
Jawab: B
Misalkan:
x = umur Ani sekarang
y = umur Boni sekarang
Persamaan matematis untuk: Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni.
- Umur Ani 5 tahun lalu: x ‒ 5
- Umur Boni 5 tahun lalu: y ‒ 5
- Persamaan (i):
x‒5 = 4(y‒5)
x‒5 = 4y‒20
x‒4y = ‒20+5
x‒4y = ‒15
Persamaan matematis untuk: Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ani sama dengan 3 kali umur Boni ditambah 1 tahun.
- Umur Ani 4 tahun akan datang: x + 4
- Umur Boni 4 tahun akan datang: y + 4
- Persamaan (ii):
2(x+4) = 3(y+4)+1
2x+8 = 3y+12+1
2x‒3y = 12+1‒8
2x‒3y = 15
Diperoleh dua persamaan yang sesuai dengan soal cerita pada soa, yaitu:
(i) x ‒ 4y = ‒15
(ii) 2x ‒ 3y = 15
Umur Ani dimisalkan dalam variabel x. Sehingga perlu mencari nilai x dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) di atas.
Menentukan nilai x:
Diperoleh nilai x = 13. Jadi, umur Ani (x) sekarang adalah 13 tahun.