Limas TABCD memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang rusuk tegaknya adalah 6 cm dan luas alasnya sama dengan 16 cm^2.

Limas TABCD memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang rusuk tegaknya adalah 6 cm dan luas alasnya sama dengan 16 cm².

Tinggi limas TABCD tersebut adalah ….
A. 4√7 cm
B. 4 cm
C. 2√7 cm
D. 2 cm

Jawab: C

Dari soal diketahui limas TABCD memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang rusuk tegaknya adalah 6 cm dan luas alas 16 cm². Bentuk limas beserta ukurannya terdapat pada gambar di bawah.

Sebelum menghitung tinggi limas TABCD, perlu menghitung panjang sisi alas limas terlebih dahulu.

Menghitung panjang sisi persegi:
L_persegi = 16
s² = 16
s = √16 = 4 cm
AB = BC = CD = AD = 4 cm

Diketahui panjang rusuk tegak limas adalah TA = TB = TC = TD = 6 cm dan panjang sisi alas limas adalah AB = BC = CD = AD = 4 cm. Tinggi limas TABCD dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras seperti pada langkah penyelesaian berikut.

Menghitung tinggi limas:
t² = TA² − OA² = 6² − (2√2)²
t² = 36 − 8 = 28
t = √28 = √(4×7)
t = √4 × √7 = 2√7 cm

Jadi, tinggi limas TABCD adalah 2√7 cm.