Luas bagian bangun yang diarsir adalah … (π = 22/7)

Perhatikan gambar di bawah!

Luas bagian bangun yang diarsir adalah … (π = ²²/₇)
A. 924 cm²
B. 462 cm²
C. 369,6 cm²
D. 231 cm²

Jawab: D

Lingkaran di atas dibagi menjadi 8 (delapan) daerah yang sama dengan tiga daerah yang diarsir. Seperti yang terlihat pada gambar di bawah.

Luas bangun diarsir merupakan 3 bagian dari 8 bagian lingkaran. Sehingga luas bagian bangun yang diarsir sama dengan Luas arsir = ³/₈ × Luas lingkaran.

Rumus luas lingkaran:

Luas lingkaran = ²²/₇ × r²

Pada soal diketahui bahwa diameter lingkaran sama dengan d = 28 m. Sehingga jari-jari lingkaran tersebut adalah r = 28 : 2 = 14 m.

1) Menghitung luas lingkaran:
Luas lingkaran = ²²/₇ × 14²
Luas lingkaran = ²²/₇×14×14
Luas lingkaran = 616 cm²

2) Menghitung luas bagian bangun yang diarsir:
Luas arsir = ³/₈ × Luas lingkaran
Luas arsir = ³/₈ × 616 = 231 cm²

Jadi, luas bagian bangun yang diarsir adalah 231 cm².