A membeli 3 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp62.000,00. B membeli 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg jambu seharga Rp48.000,00. C membeli 2 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 1 kg jambu seharga Rp42.000,00.
Jika A, B, dan C membeli di toko buah yang sama maka harga 1 kg jeruk adalah ….
A. Rp8.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp12.000,00
D. Rp14.000,00
E. Rp16.000,00
Jawab: B
Misalkan:
x = harga mangga per kg
y = harga jeruk per kg
z = harga jambu per kg
Berdasarkan soal cerita pada soal dapat diperoleh tiga persamaan linear dengan tiga variabel seperti berikut.
- A membeli 3 kg mangga (3x), 1 kg jeruk (y), dan 2 kg jambu (2z) seharga Rp62.000,00: → 3x + y + 2z = 62.000
- B membeli 1 kg mangga (x), 2 kg jeruk (2y), dan 2 kg jambu (2z) seharga Rp48.000,00. → x + 2y + 2z = 48.000
- C membeli 2 kg mangga (2x), 1 kg jeruk (y), dan 1 kg jambu (z) seharga Rp42.000,00. → 2x + y + z = 42.000
Diperoleh tiga persamaan:
(1) 3x + y + 2z = 62.000
(2) x + 2y + 2z = 48.000
(3) 2x + y + z = 42.000
Nilai x, y, dan z pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) di atas dapat lebih mudah dicari dengan metode campuran (eliminasi dan substitusi).
Harga jeruk disimbolkan dengan variabel y. Cara mendapatkan nilai y yang memenuhi SPLTV sesuai soal cerita di atas terdapat pada langkah penyelesaian berikut.
Dari persamaan (1) dan (2) akan diperoleh persamaan (4) seperti berikut.
![Jika A, B, dan C membeli di toko buah yang sama maka harga 1 kg jeruk adalah](https://idschool.net/wp-content/uploads/2023/05/maka-harga-1-kg-jeruk-adalah.webp)
Berdasarkan persamaan (1) dan (3) akan diperoleh persamaan (5) seperti berikut.
![](https://idschool.net/wp-content/uploads/2023/05/Cara-menghitung-harga-1-kg-jeruk-sesuai-soal-cerita.webp)
Eliminasi x dari persamaan (4) dan (5) untuk mendapatkan nilai y (harga jeruk).
![Harga 1 kg Jeruk](https://idschool.net/wp-content/uploads/2023/05/Harga-1-kg-Jeruk.webp)
Sehingga: jika A, B, dan C membeli di toko buah yang sama maka harga 1 kg jeruk adalah y = Rp10.000,00.