UTBK 2019/PK

x > 2

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

(A)  P > Q

(B)  Q > P

(C)  P = Q

(D)  Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Jawab: (A)

Menyederhanakan persamaan P dengan cara melakukan pemfaktoran bentuk aljabar seperti berikut.

Diperoleh hasil persamaan P = 1 + x², serta diketahui nilai Q = 2 + x dan nilai x > 2.

• Untuk nilai x yang mendekai nilai paling minimal yaitu x = 2,001:
  • P = 1 + x² = 1 + (2,001)² 
    P = 1 + 4,004001 = 5,004001
  • Q = 2 + x = 2 + 2,001 = 4,001

Diperoleh hasil bahwa nilai P lebih besar dari nilai Q. Selanjutnya untuk nilai x yang lebih besar dari nilai paling minimum pasti akan membuat nilai P lebih besar dari Q. Alasannya karena persamaan P berupa persamaan kuadrat sementara persamaan Q berupa persamaan linear.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai P akan selalu lebih besar dari Q. Jadi, hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q adalah P > Q.