UTBK 2019/PK

x > 2

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

(A)  P > Q

(B)  Q > P

(C)  P = Q

(D)  Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Jawab: (A)

Menyederhanakan persamaan P dengan cara melakukan pemfaktoran bentuk aljabar seperti berikut.

1 – x4 1 – x2
=
(1 – x2)(1 + x2) 1 – x2
= 1 + x2


Diperoleh hasil persamaan P = 1 + x2, serta diketahui nilai Q = 2 + x dan nilai x > 2.

  • Untuk nilai x yang mendekai nilai paling minimal yaitu x = 2,001:
    • P = 1 + x2 = 1 + (2,001)2 
      P = 1 + 4,004001 = 5,004001
    • Q = 2 + x = 2 + 2,001 = 4,001

Diperoleh hasil bahwa nilai P lebih besar dari nilai Q. Selanjutnya untuk nilai x yang lebih besar dari nilai paling minimum pasti akan membuat nilai P lebih besar dari Q. Alasannya karena persamaan P berupa persamaan kuadrat sementara persamaan Q berupa persamaan linear.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai P akan selalu lebih besar dari Q. Jadi, hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q adalah P > Q.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.