Matriks A memiliki invers

dan memenuhi

untuk suatu bilangan real c dan d.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

(A) Kuantitas P lebih besar daripada Q
(B) Kuantitas P lebih kecil daripada Q
(C) Kuantitas P sama dengan Q
(D) Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q

Jawab: (C)

Pertama perlu untuk menyederhanakan persamaan matriks dengan melakukan operasi hitung matriks seperti penyelesaian berikut.

Diperoleh dia persamaan yaitu 3 − c = 2c − d dan 4 + d = 2c + d.  Dari kedua persamaan tersebut dapat diketahui nilai c dan d.

Dari persamaan 4+d = 2c+d:
4 + d = 2c + d
4 = 2c
c = ⁴/₂ = 2

Substitusi nilai c = 2 pada persamaan 3 − c = 2c − d untuk mendapatkan nilai d.

Mencari nilai d:
3 − c = 2c − d
3 − 2 = 2(2) − d
1 = 4 − d
d = 4 − 1 = 3

Diketahui P = d − c = 3 − 2 = 1 dan Q = 1 sehingga hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar adalah (C) kuantitas P sama dengan Q.