Modus dari data pada histogram tersebut adalah ….

Perhatikan histogram berikut!

Modus dari data pada histogram tersebut adalah ….
A. 32,17
B. 33,17
C. 33,5
D. 33,83
E. 35,5

Jawab: A

Bentuk histogram pada soal merupakan bentuk penyajian data kelompok. Sehingga nilai modus dari data yang disajikan dalam bentuk histogram tersebut dapat dihitung menggunakan rumus modus data kelompok.

Rumus modus data kelompok:

Keterangan:

• Mo = nilai modus data kelompok
• Tb = Tebi bawah kelas modus
• d₁ = selisih nilai frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
• d₂ = selisih nilai frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
• ℓ = panjang kelas modus

Nilai (frekuensi) tertinggi dari histogram terdapat pada batang yang paling panjang yaitu kelas dengan titik tengah x_i = 33 dengan f_i = 10.

Sebelumnya perlu menentukan nilai Tb, d₁, d₂, dan ℓ. Nilai tepi bawah kelas modus (Tb) dapat ditentukan dengan cara berikut.

Selisih frekeunsi kelas modus dengan sebelum kelas modus adalah d₁ = 10 – 8 = 2 dan selisih frekeunsi kelas modus dengan sebelum kelas modus adalah d₂ = 10 – 6 = 4. Untuk panjang kelas dapat dihitung menggunakan selisih antara dua titik tengah yaitu ℓ = 28−23 = 33−28 = … = 5.

Substitusi nilai Tb, d₁, d₂, dan ℓ pada rumus modus data kelompok untuk mendapatkan nilai modus dari data pada histogram seperti yang dilakukan pada perhitungan berikut.

Jadi, modus dari data pada histogram tersebut adalah 32,17