Nilai dari ʃ cos^4 2x sin 2x dx = ….

Nilai dari ʃ cos4 2x sin 2x dx = ….
A. −¹/₁₀ sin⁵2x + C
B. −¹/₁₀ cos⁵2x + C
C. −¹/₅ cos⁵2x + C
D. ¹/₅ cos⁵2x + C
E. ¹/₁₀ sin⁵2x + C

Jawab: C

Misal:
u = cos 2x
du = -2 Sin 2x dx
sin 2x dx = −¹/₂du

Menentukan nilai intergal fungsi trigonometri:
ʃ cos⁴ 2x sin 2x dx = −¹/₂ ʃ u⁴ du
= −¹/₂ × ¹/₅u⁵ + C
= −¹/₁₀ u⁵ + C
= −¹/₁₀ cos⁵2x + C

Jadi, nilai dari ʃ cos⁴ 2x sin 2x dx = −¹/₁₀ cos⁵2x + C