Nilai dari
32n + 1 + 9n ā 1 9n ā 32nā2 adalah ….
(A) 3
2 4 (B) 3
3 4 (C) 4
(D) 4
1 4 (E) 4
3 4 Jawab: (A)
Soal dapat diselesaikan menggunakan sifat operasi hitung aljabar dan sifat-sifat eksponensial (operasi hitung pada bilangan berpangkat). Cara menyelesaikan soal di atas dapat menggunakan langkah runut berikut.
32n + 1 + 9n ā 1 9n ā 32nā2
=
32n Ā· 3 + 32(n ā 1) (32)n ā 32n Ā· 3ā2 =
32n Ā· 3 + 32n ā 2 32n ā 32n Ā· 1/9 =
=
27/9 + 1/9 9/9 ā 1/9 =
28/ =
= 3
2 4
Jadi, nilai dari 3^(2n+1) + 9^(n-1)/9^n – 3^(2n – 2) adalah 32/4 (A).
TRIK CEPAT!!
Untuk soal seperti ini, kita dapat menggunakan trik cepat di bawah.
- Ambil sembarang nilai n, untuk mempermudah perhitungan ambil n = 0 atau n = 1. Misalnya ambil n = 0
- Substitusikan nilai n = 0 pada persaman seperti berikut:
32n + 1 + 9n ā 1 9n ā 32nā2
=
32(0) + 1 + 90 ā 1 90 ā 32(0) ā 2 =
31 + 9ā1 1 ā 3ā2 =
3 + 1/9 1 ā 1/9 =
27/9 + 1/9 9/9 ā 1/9 =
28/ =
28 8 = 3
2 4
Diperoleh hasil yang sama bahwa nilai dari 3^(2n+1) + 9^(n-1)/9^n – 3^(2n – 2) adalah 32/4 (A).