Nilai dari
32n + 1 + 9n – 1 9n – 32n–2
  adalah ….
(A)       3
2 4
(B)       3
3 4
(C)       4
(D)       4
1 4
(E)       4
3 4

Jawab: (A)

Soal dapat diselesaikan menggunakan sifat operasi hitung aljabar dan sifat-sifat eksponensial (operasi hitung pada bilangan berpangkat). Cara menyelesaikan soal di atas dapat menggunakan langkah runut berikut.

32n + 1 + 9n – 1 9n – 32n–2
=
32n · 3 + 32(n – 1) (32)n – 32n · 3–2

=
32n · 3 + 32n – 2 32n – 32n · 1/9

=
32n(3 + 1/9) 32n(1 – 1/9)

=
27/9 + 1/9 9/91/9

=
28/9 8/9
=
2814 84
= 3
2 4


Jadi, nilai dari 3^(2n+1) + 9^(n-1)/9^n – 3^(2n – 2) adalah 32/4 (A).

Untuk soal seperti ini, kita dapat menggunakan trik cepat di bawah.

  • Ambil sembarang nilai n, untuk mempermudah perhitungan ambil n = 0 atau n = 1. Misalnya ambil n = 0
  • Substitusikan nilai n = 0 pada persaman seperti berikut:
32n + 1 + 9n – 1 9n – 32n–2
=
32(0) + 1 + 90 – 1 90 – 32(0) – 2

=
31 + 9–1 1 – 3–2

=
3 + 1/9 1 – 1/9
=
27/9 + 1/9 9/91/9
=
28/9 8/9
=
28 8
= 3
2 4


Diperoleh hasil yang sama bahwa nilai dari 3^(2n+1) + 9^(n-1)/9^n – 3^(2n – 2) adalah 32/4 (A).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.