Nilai dari cos 40^o + cos 80^o + cos 160^o = ….

Nilai dari cos 40^o + cos 80^o + cos 160^o = ….
A. −¹/₂√2
B. −¹/₂
C. 0
D. ¹/₂
E. ¹/₂√2

Jawab: C

Untuk menghitung nilai dari cos 40^o + cos 80^o + cos 160^o membutuhkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. Rumus yang digunakan cos A + cos B = 2∙cos¹/₂(A + B)∙cos¹/₂(A − B).

Cara penggunaan rumus trigonometri tersebut terdapat pada langkah penyelesaian berikut.

cos 40^o + cos 80^o + cos 160^o
= cos 40^o + (cos 80^o + cos 160^o)
= cos 40^o + 2 ∙ cos 120^o ∙ cos 40^o
= cos 40^o + 2 ∙ (−¹/₂) ∙ cos 40^o
= cos 40^o − cos 40^o = 0

Jadi, nilai dari cos 40^o + cos 80^o + cos 160^o = 0.