Nilai x yang memenuhi (f o g)(x) = 49 adalah ….

Diketahui fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x² + 6. Nilai x yang memenuhi (f o g)(x) = 49 adalah ….
A. –6 dan 6
B. –5 dan 5
C. –4 dan 4
D. –3 dan 3
E. –2 dan 2

Jawab: D

Fungsi komposisi atau komposisi fungsi adalah operasi penggabungan dua buah fungsi atau lebih. Simbol fungsi komposisi adalah bundaran yang bentuk seperti huruf o kecil. Misalnya, operasi penggabungan fungsi f(x) dan g(x) secara matematis dituliskan menjadi (f o g)(x).

Operasi pada fungsi komposisi (f o g)(x) sama dengan penggabungan fungsi g(x) di dalam fungsi f(x). Bentuk operasi yang dilakukan adalah (f o g)(x) = f(g(x)).

Diketahui:
f(x) = 3x + 4
g(x) = x² + 6

Mencari nilai x yang memenuhi persamaan (f o g)(x) = 49:
(f o g)(x) = f(g(x)) = 49
f(x² + 6) = 49
3(x² + 6) + 4 = 49
3x² + 18 + 4 = 49
3x² = 49 – 22 = 27
x² = ²⁷/₃ = 9
x = ±3

Jadi, nilai x yang memenuhi (f o g)(x) = 49 adalah –3 dan 3.