UTBK 2023/PM
Pada bulan Juni, Pandi dan Redi memanen hasil ternak ikannya. Pandi memanen 150 ikan lele dan 75 ikan gurame dengan berat total 60 kg. Redi memanen 75 ikan gurame dan 150 ikan nila dengan berat total 75 kg. Setiap ikan dari jenis yang sama diasumsikan memiliki berat yang sama.

Soal 1

Berat total seekor ikan lele, gurame, dan nilai adalah … gr.

(A) 600

(B) 700

(C) 800

(D) 900

(E) 1.000  

Jawab: (D)

• Misalkan berat ikan bulan Juni:
  • lele = a
  • gurame = b
  • nila = c

Dari informasi yang diberikan dapat dibentuk dua persamaan seperti berikut.

Pandi memanen 150 ikan lele dan 75 ikan gurame dengan berat total 60 kg: 150 + 75b = 60 → persamaan (i)

Redi memanen 75 ikan gurame dan 150 ikan nila dengan berat total 75 kg: 75b + 150c = 75 → persamaan (ii)

Jumlahkan persamaan (i) dan (ii)

Berat total seekor ikan lele, gurame, dan nilai = a + b + c = 0,9 kg = 900 gr. Jadi, berat total seekor ikan lele, gurame, dan nilai adalah 900 gr.

Soal 2

Selisih berat seekor ikan nila dan seekor ikan lele pada saat di panen adalah … gram.

(A) 50

(B) 100

(C) 150

(D) 200

(E) 250

Jawab: (B)

Dari soal nomor 1, terdapat dua persamaan yaitu 150a + 75b = 60 dan 75b + 150c = 75 

Hasil pengurangan kedua persamaan akan menghasilkan persamaan berikut.

Selisih berat seekor ikan nila dan seekor ikan lele = a – c = 0,1 kg = 100 gr.

Soal 3

Satu bulan kemudian, Pandi kembali memanen 150 ikan lele dan 75 ikan gurame dengan berat total 67,5 kg. Sedangkan Redi memanen 75 ikan gurame dan 150 ikan nila dengan berat total 82,5 kg. Jika diasumsikan berat setiap ikan gurame sama dengan berat pada saat panen bulan lalu, total kenaikan berat seekor ikan lele dan ikan nila adalah … gr.

(A) 50

(B) 100

(C) 150

(D) 200

(E) 250  

Jawab: (B)

• Misalkan berat ikan bulan Juni:
  • lele = a
  • gurame = b
  • nila = c

Dari soal 1 diperoleh persamaan:
(i) 150a + 75b = 60 
(ii) 75b + 150c = 75 

• Misalkan berat ikan satu bulan kemudian (Juli) :
  • lele = p
  • gurame = q
  • nila = r

Asumsi: berat setiap ikan gurame sama dengan berat pada saat panen bulan lalu (q = b)

Dari informasi pada soal 3 ini dapat dibentuk persamaan (iii) dan (iv) seperti berikut.

• Pandi kembali memanen 150 ikan lele dan 75 ikan gurame dengan berat total 67,5 kg: 150p + 75q = 67,5 → persamaan (iii)
• Redi memanen 75 ikan gurame dan 150 ikan nila dengan berat total 82,5 kg: 150p + 75q = 67,5 → persamaan (iv)

Persamaan (v): dari persamaan (i) dan (ii):

Persamaan (vi): dari persamaan (iii) dan (iv): a + b + c = 0,9

Jumlah persamaan (v) dan (vi):

Total kenaikan berat seekor ikan lele dan ikan nila = (p + r) – (a + c) = 0,1 kg = 100 gr.

Soal 4

Pada saat Pandi dan Redi memanen ikan ternaknya. Seno juga memanen ikan lele dan ikan nila. Seno menjual 300 ikan lele dan 200 ikan nila dengan berat total 70 kg. Jika harga 1 kg ikan lele Rp20.000,00 dan 1 kg ikan nila Rp27.500,00. Uang yang diperoleh Seno adalah ….

(A) Rp1.500.000,00

(B) Rp1.600.000,00

(C) Rp1.700.000,00

(D) Rp1.800.000,00

(E) Rp1.900.000,00

Jawab: (C)

Dari soal nomor 3 diketahui dua persamaan yaitu persamaan (iii) 150p + 75q = 67,5  dan persamaan (iv) 75q + 150r = 82,5. Jumlah kedua persamaan menghasilkan persamaan berikut.

• Hasil panen Seno:
  • 300 lele + 200 nila = 70
    300p + 200r = 70
    30p + 20r = 7

Berat untuk satu ekor ikan lele dan nila dapat diketahui dengan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dari persamaan r – p = 0,1 dan 30p + 20r = 7. Di mana p adalah berat seekor ikan lele dan r adalah berat seekor ikan nila.

Berat satu ekor ikan lele:

Berat satu ekor ikan nila:

r – p = 0,1

r = 0,1 + p = 0,1 + 0,1 = 0,2 kg

Harga jual 300 ekor ikan lele

= 300 × 0,1 × 20.000

= Rp600.000,00

Harga jual 200 ekor ikan nila

= 200 × 0,2 × 27.500

= Rp1.100.000,00

Uang yang diperoleh Seno = Rp600.000,00 + Rp1.100.000,00 = Rp1.700.000,000