Panjang diagonal taman sebenarnya adalah ….

Suatu taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang diagonal (4x + 10) meter dan (6x – 2) meter. Panjang diagonal taman sebenarnya adalah ….
A. 6 m
B. 12 m
C. 34 m
D. 36 m

Jawab: C

Dari soal diketahui dua pesamaan diagonal persegi panjang yaitu d₁ = 4x + 10 dan d₂ = 6x – 2. Kedua diagonal persegi panjang tersebut memiliki satuan panjang meter (m).

Karakteristik diagonal persegi panjang:

• Saling membagi dua
• Sama panjang
• Tidak saling tegak lurus
• Tidak membagi dua sudut dalam persegi panjang

Diketahui bahwa panjang diagonal pada persegi panjang adalah sama panjang sehingga memenuhi persamaan 4x + 10 = 6x – 2.

Mencari nilai x:
4x + 10 = 6x – 2
4x – 6x = – 2 – 10
–2x = –12
x = ^–12/_–2 = 6

Menghitung panjang diagonal:
d₁ = 4x + 10
d₁ = 4×6 + 10
d₁ = 24 + 10 = 34

Jadi, panjang diagonal taman sebenarnya adalah 34 meter.