UTBK 2019/PK
Peluang Salam mencetak gol adalah ¹/₅. Peluang Salam tidak pernah membuat gol dalam tiga kali tendangan adalah ….
(A) ¹/₁₂₅
(B) ⁴/₁₂₅
(C) ¹⁶/₁₂₅
(D) ⁶⁰/₁₂₅
(E) ⁶⁴/₁₂₅

Jawab: (E)

• Dari soal dapat diketahui:
  • Peluang Salam mencetak gol adalah P(G) = ¹/₅
  • Peluang Salam gagal menceetak gol:
    P(G) + P(G^C) = 1
    P(G^C) = 1 – P(G) = 1 – ¹/₅
    P(G^C) = ⁴/₅

Kejadian untuk Salam tidak pernah membuat gol dalam tiga kali tendangan merupakan kejadian majemuk saling bebas. Pada kejadian majemuk saling bebas berlaku persamaan P(A ∩ B ∩ C) = P(A) × P(B) × P(C). Sehingga, peluang Salam tidak pernah membuat gol dalam tiga kali tendangan dapat dihitung seperti langkah penyelesaian berikut.

Peluang Salam tidak pernah membuat gol dalam tiga kali tendangan

= P(G^C) × P(G^C) × P(G^C)

Jadi, peluang Salam tidak pernah membuat gol dalam tiga kali tendangan adalah ⁶⁴/₁₂₅.