Soal UTBK 2021
Perbandingan banyaknya pohon A, B, C, D, dan E disajikan pada diagram lingkaran di bawah.

Perbandingan banyaknya pohon A, B, C, D, dan E disajikan pada diagram lingkaran di bawah.

Perbandingan banyak pohon C, D, dan E disajikan dengan diagram lingkarang kecil di sampingnya.

Banyaknya pohon E sebanyak 350 batang.  

Berdasarkan informasi di atas, empat pernyataan berikut yang bernilai benar ada ….

(1) Banyaknya pohon A > 200 batang

(2) Selisih banyaknya pohon A dan B = banyaknya pohon C

(3) Total banyaknya pohon C dan D > 200 batang

(4) Total banyaknya pohon > 1.000 batang

(A)  0

(B)  1

(C)  2

(D)  3

(E)  4

Jawab: (B)

Dari soal diketahui beberapa informasi berikut:

  • Besar juring A = 90o 
  • Besar juring B = 30o
  • Perbandingan banyak pohon A : B = a : b = 90o : 30o = 3 : 1

  • Perbandingan banyak pohon C, D, dan E: (ingat jumlah besar sudut suatu linkaran adalah 360o)
    c : d : e = 90o : 60o : (360o–90o–60o)
    c : d : e = 90o : 60o : 210o = 3 : 2 : 7
  • Banyak pohon E = 350

Diketahui perbandingan banyak pohon c : d : e = 3 : 2 : 7 dan banyak pohon E = 350. Banyak pohon C dan pohon D dapat dihitung dengan perbandingan senilai seperti berikut.

Banyak pohon C:

c e
=
C E

3 7
=
C 350


7C = 350×3

7C = 1.050

C =
1.050 7
= 150 pohon

Banyak pohon D:

d e
=
D E

2 7
=
D 350


7D = 350×2

7D = 700

D =
700 7
= 100 pohon

Diketahui banyak pohon E adalah 350 pohon dan dari hasil perhitungan dapat diketahui banyak pohon C dan pohon D berturut-turut adalah 150 dan 100 pohon. Jumlah pohon C, D, dan E adalah C + D + E = 150 + 100 + 350 = 600 pohon.

Banyak pohon C, D, dan E sama dengan banyak pohon di lingkaran besar berwarna merah = 600 pohon. Besar juring lingkaran berwarna merah pada lingkaran = 360o – 90o – 30o = 240o.

Dengan beberapa informasi yang diketahui dapat digunakan untuk mencari tahu banyak pohon A dan pohon B menggunakan perbandingan senilai seperti berikut.

Banyak pohon A:

90o3 240o8
=
A 600


8A = 3×600 = 1.800

A = 1.800/8 = 225 pohon

Banyak pohon B:

30o1 240o8
=
B 600


8B = 1×600 = 600

B = 600/8 = 75 pohon

Sehingga,

  • (1) Banyaknya pohon A > 200 batang → BENAR, karena A = 225 pohon
  • (2) Selisih banyaknya pohon A dan B = banyaknya pohon C, → SALAH, karena banyak pohon A – B = 225 – 75 = 150 ≠ 100 (banyaj pohon C)
  • (3) Total banyaknya pohon C dan D > 200 batang → SALAH, karena banyak pohon C + D = 150 + 100 = 250 pohon.
  • (4) Total banyaknya pohon > 1.000 batang → SALAH, karena banyak pohon A + B + C + D + E = 225 + 75 + 150 + 100 + 350 = 1.000 pohon.

Ada satu pernyataan yang benar yaitu pernyataan (1). Jadi, banyak pernyataan yang bernilai benar ada 1 (B).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version