Perhatikan operasi hitung bilangan berpangkat berikut.
(1) 3⁵ : 3⁴ = 9
(2) 4⁵ × 4³ = 4⁸
(3) 6⁶ : 6⁵ × 6 = 36
(4) (3⁴)³ : (3³)⁴ = 3

Pernyataan yang benar adalah ….
A.  (1) dan (3)
B.  (1) dan (4)
C.  (2) dan (3)
D.  (2) dan (4)

Jawab: C.

Operasi bilangan berpangkat dapat lebih mudah diselesaikan dengan sifat bilangan berpangkat. Beberapa sifat bilangan berpangkat yang bisa digunakan untuk menyelesaikan soal di atas adalah,

• a^m × aⁿ = a^{m + n}
• a^m : aⁿ = a^{m – n}
• (a^m)ⁿ = a^m×n

Operasi hitung bilangan berpangkat untuk nomor (1), (2), (3), dan (4) yang benar terdapat pada penyelesaian berikut.

Nomor (1)
3⁵ : 3⁴ = 3^5–4
3⁵ : 3⁴ = 3¹
3⁵ : 3⁴ = 3

Nomor (2)
4⁵ × 4³ = 4^{5 + 3}  
4⁵ × 4³ = 4⁸

Nomor (3)
6⁶ : 6⁵ × 6 = 6^{6 – 5 + 1}
6⁶ : 6⁵ × 6 = 6²
6⁶ : 6⁵ × 6 = 36

Nomor (4)
(3⁴)³ : (3³)⁴ = 3^4×3 : 3^3×4 
(3⁴)³ : (3³)⁴ = 3¹² : 3¹²
(3⁴)³ : (3³)⁴ = 3^12–12
(3⁴)³ : (3³)⁴ = 3⁰
(3⁴)³ : (3³)⁴ = 1

Dapat disimpulkan bahwa operasi bilangan berpangkat nomor (1) dan (4) yang diberikan tidak sesuai dengan operasi hitung yang benar. Operasi bilangan berpangkat pada soal yang benar terdapat pada nomor (2) dan (3).

Jadi, pernyataan yang benar adalah (2) dan (3).