Perhatikan relasi berikut!
(i) {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)}
(ii) {(2, b), (3, c), (4, d), (2, e)}
(iii) {(3, 6), (4, 6), (5, 10), (3, 12)}
(iv) {(1, 5), (3, 7), (5, 9), (3, 11)}
Relasi di atas yang merupakan pemetaan adalah ….
A. (i)
B. (ii)
C. (iii)
D. (iv)
Jawab: A
Suatu relasi belum tentu merupakan sebuah pemetaan/fungsi. Sedangkan fungsi atau pemetaan merupakan bagian dari relasi. Suatu relasi disebut sebagai fungsi jika memenuhi dua syarat berikut.
- Semua anggota domain (daerah asal) memiliki pasangan dengan kodomain (daerah kawan)
- Anggota domain hanya tepat satu kali dipasangkan
Untuk anggota yang dituliskan dalam pasangan berurutan, bagian depan merupakan domain dan bagian belakang adalah kodomain.
Himpunan pasangan (i) {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)} merupakan pemetaan karena setiap daerah domain (daerah asal) hanya satu kali dipasangkan pada kodomain .
Himpunan pasangan (ii) {(2, b), (3, c), (4, d), (2, e)} BUKAN pemetaan karena ada anggota domain yang dipasangkan dua kali yaitu 2 dengan b dan e.
Himpunan pasangan (iii) {(3, 6), (4, 6), (5, 10), (3, 12)} BUKAN pemetaan karena ada anggota domain yang dipasangkan dua kali yaitu 3 dengan 6 dan 12.
Himpunan pasangan (iv) {(2, 4), (2, 8), (6, 12)} BUKAN pemetaan karena karena ada anggota domain yang dipasangkan dua kali yaitu 2 dengan 4 dan 8.
Jadi, relasi di atas yang merupakan pemetaan adalah himpunan pasangan (i).