UTBK 2019/PK
Sebuah bilangan 5 digit terdiri dari angka-angka 1, 3, 5, dan 7. Jika hanya angka 7 yang muncul 2 kali dan angka yang lain satu kali, ada berapakah bilangan yang mungkin?
(A)   20
(B)   24
(C)   32
(D)   60
(E)   120

Jawab: (D)

Cara menghitung banyak bilangan 5 digit terdiri dari angka-angka 1, 3, 5, dan 7 dengan angka 7 dapat muncul dua kali dapat menggunakan rumus permutasi untuk k unsur yang sama.

Rumus permutasi n unsur dengan k1, k2, …, kn sama:

nPk1, k2, …, kn =
n! k1! · k2! · … · kn!


Menghitung banyak susunan bilangan yang dapat dibentuk:

Banyak susunan bilangan = 5P2, 1, 1, 1

5P2, 1, 1, 1 =
5! 2! · 1! · 1! · 1!

=
5 · 4 · 3 · 2! 2! · 1! · 1! · 1!

=
5 · 4 · 3 1 · 1 · 1
=
60 1
= 60


Jadi, banyak bilangan yang mungkin dapat dibentuk adalah 60.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.