Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.

Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah.

Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….
A. ³/₅₆
B. ⁶/₂₈
C. ¹⁵/₂₈
D. ²⁹/₅₆
E. ³⁰/₅₆

Jawaban: D

Dari soal dapat diperoleh keterangan:

• Isi dompet I: Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah
  n(A500) = 5
  n(A100) = 2
  n(SA) = 5 + 2 = 7

• Isi dompet II: Dompet yang lain berisi uang logam 3 keping lima ratusan dan 1 keping ratusan rupiah
  n(B500) = 1
  n(B100) = 3
  n(SB) = 1 + 3 = 4

P(A) = peluang mendapatkan logam ratusan dari dompet I
P(A) = ^n(A100)/_n(SA)
P(A) = ²/₇

P(B) = peluang mendapatkan logam ratusan dari dompet II
P(A) = ^n(B100)/_n(SB)
P(A) = ³/₄

Peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah dapat berupa kejadian dari pengambilan pada dompet I dan II. Besar peluang mengambil satu keping ratusan dari salah dompet sama dengan ¹/₂P(A) + ¹/₂P(B).

Peluang kejadian mendapat uang logam ratusan rupiah:

Jadi, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ²⁹/₅₆