Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah.
Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….
A. 3/56
B. 6/28
C. 15/28
D. 29/56
E. 30/56
Jawaban: D
Dari soal dapat diperoleh keterangan:
- Isi dompet I: Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah
n(A500) = 5
n(A100) = 2
n(SA) = 5 + 2 = 7
- Isi dompet II: Dompet yang lain berisi uang logam 3 keping lima ratusan dan 1 keping ratusan rupiah
n(B500) = 1
n(B100) = 3
n(SB) = 1 + 3 = 4
P(A) = peluang mendapatkan logam ratusan dari dompet I
P(A) = n(A100)/n(SA)
P(A) = 2/7
P(B) = peluang mendapatkan logam ratusan dari dompet II
P(A) = n(B100)/n(SB)
P(A) = 3/4
Peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah dapat berupa kejadian dari pengambilan pada dompet I dan II. Besar peluang mengambil satu keping ratusan dari salah dompet sama dengan 1/2P(A) + 1/2P(B).
Peluang kejadian mendapat uang logam ratusan rupiah:
Jadi, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah 29/56