Sebuah kerucut terletak di dalam tabung seperti gambar berikut.

Sebuah kerucut terletak di dalam tabung seperti gambar berikut.

Sebuah kerucut terletak di dalam tabung seperti gambar berikut.

Tentukan perbandingan antara luas permukaan tabung dan kerucut tersebut!
(A) 7 : 3
(B) 7 : 4
(C) 6 : 4
(D) 5 : 4
(E) 4 : 7

Jawab: (B)

Rumus luas permukaan tabung dan kerucut terdapat pada dua persamaan di bawah.

1) Rumus luas tabung:

Ltabung = 2πr(r + t)

2) Rumus luas kerucut:

Lkerucut = πr(r + s)

Berdasarkan informasi pada soal dapat diketahui:

  • Jari-jari tabung = jari-jari kerucut = r = 6 cm
  • Tinggi kerucut = tinggi tabung = t = 8 cm

Menghitung luas tabung:
Ltabung = 2π6(6 + 8)
Ltabung = 12π × 14 = 168π cm2

Selanjutnya adalah menghitung luas kerucut. Namun nilai s (garis perluki) belum diketahui, sehingga perlu dicari tahu terlebih dahulu. Cara mencari garis pelukis kerucut dapat menggunakan Teorema Pythagoras seperti berikut.

Diperoleh panjang garis pelukis kerucut adalah s = 10 cm. Dengan begitu, luas kerucut sudah bisa dihitung seperti pada cara berikut.

Menghitung luas kerucut:
Lkerucut = π6(6 + 10)
Lkerucut = π6 × 16 = 96π cm2

Jadi, perbandingan antara luas permukaan tabung dan kerucut dari sebuah kerucut terletak di dalam tabung seperti pada gambar tersebut adalah Ltabung : Lkerucut = 168π : 96π = 7 : 4.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Exit mobile version