Sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm^2 dan tinggi h dm. Sebelum diisi air, …

Sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm² dan tinggi h dm. Sebelum diisi air, dinding kolam akan dicat terlebih dahulu. Sebuah keran mengisi air ke kolam sebanyak 1 dm³ setiap 10 detik, hingga tiga perempat kapasitas kolam terisi air, untuk selanjutnya ditambahkan sejumlah ikan. Diketahui bahwa untuk 6 ekor ikan dibutuhkan 10 dm³ air.

Soal 1

Pilih pada kolom yang sesuai untuk tiap-tiap pernyataan berikut.

Pernyataan	Benar (B)	Salah (S)
Jika h = 8, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 1.440 ekor.
Jika h = 12, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 3.240 ekor.
Jika h = 24, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 6.480 ekor.

Jawab: S − B − B

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal, diketahui informasi-informasi berikut.

• Sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm² dan tinggi h dm.
  Luas alas kolam: L_alas = 600 dm² 
  Tinggi kolam: t = h dm

• Debit air mengisi kolam:
  D = 1 dm³ per 10 detik 
  D = ¹/₁₀ dm³/detik = 0,1 dm³/detik

• Banyak pengisian air = ³/₄ kapasitas kolam
• Untuk 6 ekor ikan dibutuhkan 10 dm³ air

Banyak ikan yang dapat ditampung dalam setiap 10 dm³ air adalah 6 ekor. Sehingga untuk mengetahui jumlah maksimal ikan dalam kolam dapat mencari volume air yang tersedia dalam kolat terlebih dahulu.

Jumlah ikan maksimal dalam kolam sama dengan (volume : 10) × 6 ekor.

Kapasitas air dalam kolam sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm2 dan tinggi h dm sama dengan ³/₄ kapasitas kolam. Sehingga tinggi air dalam kolam sama dengan t = ³/₄h.

Selanjutnya, banyak ikan untuk nilai h = 8, h = 12, dan h = 24 dicari tahu dengan cara berikut.

Tinggi air (t = 3/4h)	Volume = Lalas×t	Banyak ikan
t= 3/4×8 = 6	V = 600×6 V = 3.600	= (3.600 : 10)×6 = 360×6 = 2.160
t= 3/4×12 = 9	V = 600×6 V = 5.400	= (5.400 : 10)×6 = 540×6 = 3.240
t= 3/4×24 = 18	V = 600×18 V = 10.800	= (10.800 : 10)×6 = 1.080 × 6 = 6.480

Dari perhitungan di atas dapat disimpulan kebenaran dari tiga pernyataan di bawah.

• Jika h = 8 dm, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 1.440 ekor. → salah (S)  
• Jika h = 12 dm, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 3.240 ekor. → benar (B)
• Jika h = 24 dm, maka jumlah maksimal ikan dalam kolam adalah 6.480 ekor. → benar (B)

Soal 2

Jika kolam dapat diisi 1.080 ikan maka nilai minimal dari h adalah … dm.
(A)   3
(B)   4
(C)   5
(D)   6
(E)   7

Jawab: (A)

Air yang dibutuhkan untuk 6 ekor ikan = 10 dm³. Sehingga, volume air yang dibutuhkan untuk 1.080 ikan adalah V = (1.080 : 6) × 10 = 1.800 dm³.

Menghitung ketinggian air dalam kolam:

Jika kolam dapat diisi 1.080 ikan maka nilai minimal dari h adalah (A) 3 dm.

Soal 3

Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam dengan air adalah … detik.
(A)   1.500h
(B)   3.000h
(C)   4.500h
(D)   6.000h
(E)   7.500h

Jawab: (C)

Rumus waktu (W) yang dibutuhkan untuk memenuhi volume V dengan debit D:

Banyak air yang mengisi kolam = ³/₄ kapasitas kolam. Sehingga volume air dalam kolam sama dengan V = ³/₄ × L_alas × t = V = ³/₄ × 600 × h = 450h.

Diketahui bahwa debit air yang mengisi sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm² dan tinggi h adalah D = 0,1 dm³/detik . Sehingga waktu yang dibutukan untuk mengisi kolam dengan air dihitung dengan cara berikut.

 Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi 3/4 kapasitas sebuah kolam ikan memiliki alas persegi dengan luas 600 dm² dan tinggi h dm dengan air adalah (C) 4.500h detik.