Sebuah kotak berisi 10 bila lampu dengan 3 di antaranya cacat. Jika 3 bola lampu dipilih secara acak, maka peluang terpilihnya satu bola lampu cacat adalah ….
(A) 32/40
(B) 21/40
(C) 18/40
(D) 15/40
(E) 9/40
Jawab: (B)
Kejadian terpilihnya satu bola lampu cacat sama artinya dengan terdapat 1 bola cacat dan 2 bola hidup saat mengambil 3 bola lampu secara acak. Banyak cara mendapat 1 bola cacat dan 2 bola hidup dapat dihitung dengan rumus kombinasi.
Diketahui sebuah kotak berisi 10 bila lampu dengan 3 di antaranya cacat (7 lampu hidup). Sehingga banyak cara terambil 1 bola cacat = 3C1 dan banyak cara terambil 2 bola hidup = 7C2.
Banyak cara terambil 1 bola cacat:
Banyak cara terambil 2 bola hidup = 7C2:
Banyak kejadian A = terpilihnya satu bola lampu cacat adalah n(A) = 3C1 · 7C2 sementara ruang sampel pengambilan tiga bola dari 10 bola adalah n(S) = 10C3.
Menghitung banyak cara mengambil 3 bola:
Sehingga, peluang terpilihnya satu bola lampu cacat (2 bola hidup) dapat dihitung dengan cara berikut.
Jadi, peluang terpilihnya satu bola lampu cacat adalah P(A) = 21/40