Sebuah limas diketahui alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm, sedangkan panjang rusuk tegaknya masing-masing 25 cm.

• Hitunglah:
  • a)  Tinggi segitiga pada bidang tegak
  • b)  Luas salah satu bidang tegak
  • c)  Luas permukaan limas  

Jawab:

Diketahui: sebuah limas diketahui alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm, sedangkan panjang rusuk tegaknya masing-masing 25 cm. Bentuk limas beserta ukurannya yang sesuai dengan keterangan pada soal terdapat pada gambar berikut.

a) Menghitung tinggi segitiga pada bidang tegak:  

Tinggi segitiga pada bidang tegak sama dengan panjang ruas garis TP. Cara menghitung panjang ruas garis TP dapat menggunakan Teorema Pythagoras seperti langkah penyelesaian berikut.

TP = √(TA² – AP²) = √(25² – 7²)

TP = √(625 – 49) = √576 = 24 cm

Jadi, tinggi segitiga pada bidang tegak adalah 24 cm.

b) Menghitung luas salah satu bidang tegak  

Luas salah satu bidang tegak sama dengan luas segitiga dengan panjang alas a = s = 14 cm dan tinggi segitiga t_Δ = TP = 24 cm. Cara menghitung luas salah satu bidang tegak terdapat pada langkah penyelesaian berikut.

Jadi, luas salah satu bidang tegak pada limas adalah 168 cm². 

c) Menghitung luas permukaan limas:

Luas limas = L alas + 4 × Luas Δ

Luas limas = 14² + 4×168

Luas limas = 196 + 672 = 868 cm² 

Jadi, luas permukaan limas adalah 868 cm².