UTBK 2023/PM
Sebuah tangki air mempunyai dua kran saluran pengisian dan satu saluran pembuangan yang lajunya konstan. Saluran I dan II masing-masing dapat mengisi penuh tangki dari keadaan kosong dalam waktu 4 jam dan 12 jam. Kran III dapat mengosongkan tangki dari keadaan penuh dalam waktu 6 jam.

Soal 1

Jika pada saat tangki terisi setinggi sepertiga tinggi tangki, tangki air diisi dari kedua kran tersebut secara bersamaan, maka tangki akan penuh dalam waktu ….

(A) 2 jam

(B) 2 jam 30 menit

(C) 2 jam 45 menit

(D) 3 jam

(E) 3 jam 15 menit

Jawab: (A)

  • Dari soal diketahui waktu dua kran untuk mengisi penuh tangki yaitu waktu untuk:
    • Kran I: t1 = 4 jam
    • Kran II: t2 = 12 jam

Misalkan waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki secara penuh saat kran I dan kran II dibuka (kran III ditutup) adalah p jam. Nilai p dapat dihitung dengan cara berikut.

1 p
=
1 t1
+
1 t2

1 p
=
1 4
+
1 12

1 p
=
3 12
+
1 12
=
4 12

p =
12 4
= 3 jam


Diketahui bahwa tangki terisi setinggi sepertiga tinggi tangki. Sehingga tinggi tangki yang belum terisi sama dengan 2/3 tinggi tangki. Waktu untuk mengisi penuh tangki adalah p = 3 jam, waktu untuk mengisi 2/3 isi tangki adalah

=
2 3
× 3 jam = 2 jam

kembali ke atas ↑

Soal 2

Jika ketiga kran dibuka secara bersamaan pada saat tangki kosong, maka tangki akan penuh dalam waktu ….

(A) 4 jam

(B) 6 jam

(C) 7 jam

(D) 8 jam

(E) 9 jam

Jawab: (B)

Dari soal dapat diketahui waktu yang dibutuhkan untuk mengisi/mengosongkan penuh tangki untuk

  • Kran I: t1 = 4 jam
  • Kran II: t2 = 12 jam
  • Kran III: t3 = 6 jam

Kran I dan kran II mengisi air, sementara kran III mengosongkan air. Misalkan waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki secara penuh saat ketiga kran di buka adalah x jam.

Nilai x dapat dihitung dengan cara berikut.

1 x
=
1 t1
+
1 t2
–
1 t3

1 x
=
1 4
+
1 12
–
1 6

1 x
=
3 12
+
1 12
–
2 12
=
2 12

x =
12 2
= 6 jam


Jadi, tangki akan penuh dalam waktu 6 jam.

kembali ke atas ↑

Soal 3

Pada saat tangki kosong kran I dan kran II dibuka secara bersamaan selama 1 jam. Jika setelah 1 jam kedua kran tersebut dibuka kran III juga dibuka, maka waktu yang dibutuhkan mengisi tangki tersebut dari kosong sampai penuh terisi air adalah ….

(A) 3 jam

(B) 4 jam

(C) 5 jam

(D) 6 jam

(E) 7 jam

Jawab: (C)

Pada saat tangki kosong kran I dan kran II dibuka secara bersamaan selama 1 jam. Dari perhitungan soal 1 diketahui waktu untuk mengisi penuh tangki adalah 3 jam. Tinggi air saat kran I dan kran II mengisi tangki selama 1 jam adalah 1/3 tinggi tangki. Sehingga bagian tangki yang berisi air adalah 1 – 1/3 = 2/3 tinggi tangki.

Dari perhitungan soal 2, diketahui waktu untuk mengisi penuh tangki saat ketiga kran dibuka adalah 6 jam (1 penuh tangki). Untuk mengisi 2/3 tinggi tangki (2/3 penuh tangki) dapat dihitung menggunakan perbandingan senilai seperti berikut.

6 jam waktu
=
1 2/3

6 jam waktu
waktu = 6 ×
2 3
= 4 jam


Pada saat tangki kosong kran I dan kran II dibuka secara bersamaan selama 1 jam. Saat kran III dibuka, waktu untuk mengisi 2/3 bagian tangki adalah 4 jam. Jadi, waktu yang dibutuhkan mengisi tangki tersebut dari kosong sampai penuh terisi air adalah 5 jam.

kembali ke atas ↑
kumpulan soal utbk 2023 + bahas

Subscribe
Subscribe