Segitiga ABC dengan koordinat titik A(-3, 5), B(4, 2) dan C(7, 9) dicerminkan pada sumbu x kemudian dirotasi 90° berlawanan arah putaran jarum jam dengan pusat titik O(0,0).

Koordinat titik bayangan adalah …. 
A.   A”(5, −3), B”(2, 4), dan C”(9, 7) 
B.   A”(5, −3), B”(−4, 2), dan C”(7, −9) 
C.   A”(5, 3), B”(2, 4), dan C”(7, −9) 
D.   A”( −5, 3), B”(−2, −4), dan C”(−9, −7)

Jawab: A.

Transformasi geometri untuk pencerminan terhadap sumbu x dan rotasi 90° berlawanan arah putaran jarum jam dilakukan secara terpisah.

Pertama adalah menentukan hasil refleksi titik oleh pencerminan terhadap sumbu x.

Rumus refleksi terhadap sb-x: P(a, b) → P'(a, –b)

TitikMula-mulaHasil pencerminan
A(−3, 5)(−3, −5)
B(4, 2)(4, −2)
C(7, 9)(7, −9)

Selanjutnya adalah menentukan titik hasil rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat titik O(0,0).

Rumus rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat titik O(0,0): P(a, b) → P'(–b, a)

TitikMula-mulaHasil rotasi
A(−3, −5)(5, −3)
B(4, −2)(2, 4)
C(7, −9)(9, 7)

Ketiga titik terakhir yang diperoleh merupakan hasil transformasi geometri untuk pencerminan terhadap sumbu x yang dilanjutkan rotasi 90° berlawanan arah jarum jam.

Jadi, koordinat titik bayangan adalah A”(5, −3), B”(2, 4), dan C”(9, 7).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.