Sepeda A dan sepeda B memiliki diameter roda yang sama yaitu 40 cm dengan gear roda belakang sepeda A lebih kecil daripada sepeda B. Waktu yang dibutuhkan untuk sekali mengayuh sepeda adalah 2 detik dengan rA1 = rB1. Berikut adalah gambar sistem gear kedua sepeda.
Pertanyaan:
Soal 1
Perbandingan kecepatan sepeda A dengan sepeda B adalah ….
(A) 3 : 1
(B) 2 : 1
(C) 3 : 2
(D) 3 : 4
(E) 1 : 3
Jawab: (C)
Kecepatan sepeda berbanding terbalik dengan besar gear roda belakang. Semakin kecil gear roda belakang akan membuat laju sepeda semakin cepat (kecepatan semakin besar). Dengan begitu dapat disimpulkan bahwa antara kecepatan dengan jari-jari gear roda belakang memiliki hubungan perbandingan berbalik nilai.
Untuk membandingkan kecepatan sepeda A dan B dapat dapat menggunakan nilai perbandingan gear roda belakang sepeda A dan B. Dari soal diketahui perbandingan jari-jari gear besar sepeda A (rA1), gear kecil sepeda A (rA2), gear besar sepeda B (rB1), dan gear kecil sepeda B (rB2) seperti berikut.
Diperoleh perbandingan jari-jari gear roda belakang adalah rA2 : rB2 = 2 : 3. Selanjutnya dapat digunakan untuk menentukan perbandingan kecepatan sepeda A dan B dengan cara berikut.
Menentukan perbandingan kecepatan sepeda A dan B:
Jadi, perbandingan kecepatan sepeda A dengan sepeda B adalah VA : VB = 3 : 2.
Soal 2
Kedua sepeda berangkat pada waktu dan tempat secara bersamaan. Selisih jarak lintasan setelah 20 detik adalah …
(A) 2π meter
(B) 4π meter
(C) 8π meter
(D) 9π meter
(E) 10π meter
Jawab: (B)
Dari soal diketahui bahwa untuk 1 kali kayuhan membutuhkan waktu 2 detik. Sehingga banyak kayuhan sepeda dalam waktu 20 detik sama dengan n = 20 : 2 = 10 kali kayuhan.
Jarak yang ditempuh sepeda sama dengan banyak putaran roda dikali keliling roda. Seberapa jauh roda berputar dipengaruhi banyak putaran roda gear belakang.
Untuk sepeda A:
Gear roda belakang memutar sebanyak tiga kali untuk satu kali kayuhan. Sehingga untuk 10 kali kayuhan, gear roda belakang akan memutar sebanyak 30 kali putaran.
Untuk sepeda B:
Gear roda belakang memutar sebanyak dua kali untuk satu kali kayuhan. Sehingga untuk 10 kali kayuhan, gear roda belakang akan memutar sebanyak 20 kali putaran.
Selisih jarak yang ditempuh sepeda A dan B selama 20 detik sama dengan selislih putaran roda gear belakang dari kedua sepeda dikali keliling roda.
Keterangan pada soal menyebutkan bahwa panjang diameter roda adalah d = 40 cm = 0,4 meter.
Menghitung selisih jarak yang ditempuh sepeda A dan B:
ΔS = 30×π×0,4 − 20×π×0,4
ΔS = 12π − 8π
ΔS = 4π
Jadi, selisih jarak lintasan setelah 20 detik adalah ΔS = 4π meter.