UTBK 2019/PK
Sepuluh data mempunyai rata-rata 20. Setelah dilakukan pemeriksaan ulang ternyata terjadi kesalahan pencatatan data. Data yang tercatat 22 dan 18 seharusnya berturut-turut 32 dan 28. Koreksi dilakukan terhadap data.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

PQ
Rata-rata setelah dikoreksi24

(A)   P > Q

(B)   Q > P

(C)   P = Q

(D)   Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Jawab: (B)

  • Dari soal dapat diketahui:
  • Sepuluh data mempunyai rata-rata 20
    • Banyak data: n = 10
    • Rata-rata awal: Mean awal = 20
  • Data yang tercatat 22 dan 18 seharusnya berturut-turut 32 dan 28.

Rumus rata-rata (Mean) data tunggal:

Mean =
Jumlah data Banyak data

Mean =
x1 + x2 + x3 + … + xn n


Bentuk persamaan untuk sepuluh data yang memiliki nilai rata-rata 20:

x1 + x2 + x3 + … + x10 10
= 20


x1 + x2 + x3 + … + x9 + x10 = 10×20

x1 + x2 + x3 + … + x9 + x10 = 200

Diketahui bahwa terdapat koreksi yaitu data yang tercatat 22 dan 18 seharusnya berturut-turut 32 dan 28. Misalkan dua data yang salah catat adalah x9 = 22 dan  x10 = 18.

Sehingga,

x1 + x2 + x3 + … + x8 + 22 + 18 = 200

x1 + x2 + x3 + … + x8 = 200 – 40

x1 + x2 + x3 + … + x8 = 160

Koreksi dilakukan untuk data x9 = 32 dan x10 = 28. Rata-rata data setelah koreksi dihitung dengan cara seperti berikut.

Mean =
x1 + x2 + x3 + … + x8 + x9 + x10 10

Mean =
x1 + x2 + x3 + … + x8 + 32 + 28 10

Mean =
160 + 32 + 28 10
=
220 10
= 22


Diketahui nilai P = rata-rata setelah dikoreksi = 22 dan Q = 24. Jadi, hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q adalah Q > P.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.