Setiap tahun harga jual tanah di sebuah komplek perumahan mengalami kenaikan 20% dari

Setiap tahun harga jual tanah di sebuah komplek perumahan mengalami kenaikan 20% dari tahun sebelumnya, sedangkan harga jual bangunannya mengalami penurunan 5% dari tahun sebelumnya.

Harga jual sebuah rumah (tanah dan bangunan) saat ini di komplek tersebut apabila 5 tahun yang lalu dibeli seharga 210 juta rupiah dan perbandingan harga jual tanah terhadap bangunan pada saat pertama kali membeli adalah 4 : 3 adalah … juta rupiah.

A.   120 (
6 5
)4 + 90(
19 10
)4
B.   90 (
6 5
)5 + 120(
19 10
)5
C.   90 (
1 5
)4 + 90(
19 10
)4
D.   120 (
1 5
)5 + 90(
19 10
)5
E.   120 (
6 5
)5 + 90(
19 10
)5

Jawab: E

Dari soal diketahui setiap tahun harga jual tanah di sebuah komplek perumahan mengalami kenaikan 20%. Oleh karena itu harga tanah dari tahun ke tahun naik mengikuti pola barisan geometri naik dengan rasio r1 = 20% .

Sedangkan untuk harga jual rumah mengalami penurunan 5% dari tahun sebelumnya. Karena itu harga bangunan dari tahun ke tahun mengikuti pola barisan geometri turun dengan rasioan r2 = 5%.

Sebelumnya perlu untuk mengetahui harga beli bangunan (tanah dan rumah) terlebih dahulu.

Dari soal diketahui nilai-nilai harga tanah dan bangunan saat dibeli seperti berikut.

  • Harga tanah + Harga bangunan = Rp210.000.000,00
  • Perbandingan harga rumah dengan bangunan = T : B = 4 : 3

Harga beli tanah dan harga bangunan dapat dihitung menggunakan perbandingan senilai seperti yang dilakukan pada perhitungan berikut.

Menghitung harga beli tanah

=
4 7
× 21 juta
= 120 juta rupiah

Menghitung harga beli bangunan

=
3 7
× 21 juta = 90 juta rupiah

Diketahui bahwa setiap tahun harga jual tanah di sebuah komplek perumahan mengalami kenaikan 20%. Sehingga harga tanah di tahun kelima sesuai dengan persamaan berikut.

Harga tanah di tahun ke lima:
T5 = (1 + 20%)5 × 120 juta rupiah
T5 = (100/100 + 20/100)5 × 120 juta rupiah
T5 = (120/100)5 × 120 juta rupiah
T5 = (6/5)5 × 120 juta rupiah

Sementara untuk harga bangunan setiap tahun turun 5%. Sehingga harga bangunan di tahun kelima sesuai dengan persamaan berikut.

Harga bangunan di tahun ke lima:
B5 = (1 − 5%)5 × 90 juta rupiah
B5 = (100/100 − 5/100)5 × 90 juta rupiah
B5 = (95/100)5 × 90 juta rupiah
B5 = (19/20)5 × 90 juta rupiah

Jadi, harga jual bangunan (tanah dan rumah) setelah 5 tahun adalah H5 = T5 + R5 = 120(6/5)5 + 90(19/20)5.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Subscribe
Subscribe