Pemodelan Matematika

Misalkan:
x = harga mangga per kg
y = harga jeruk per kg
z = harga jambu per kg

Berdasarkan soal cerita pada soal dapat diperoleh tiga persamaan linear dengan tiga variabel seperti berikut.

i) A membeli 3 kg mangga (3x), 1 kg jeruk (y), dan 2 kg jambu (2z) seharga Rp62.000,00 → 3x + y + 2z = 62.000

ii) B membeli 1 kg mangga (x), 2 kg jeruk (2y), dan 2 kg jambu (2z) seharga Rp48.000,00 → x + 2y + 2z = 48.000

iii) C membeli 2 kg mangga (2x), 1 kg jeruk (y), dan 1 kg jambu (z) seharga Rp42.000,00 → 2x + y + z = 42.000

Diperoleh tiga persamaan:
(1) 3x + y + 2z = 62.000
(2) x + 2y + 2z = 48.000
(3) 2x + y + z = 42.000

Nilai x, y, dan z pada Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) di atas dapat lebih mudah dicari dengan metode campuran (eliminasi dan substitusi).

Harga jeruk disimbolkan dengan variabel y. Cara mendapatkan nilai y yang memenuhi SPLTV sesuai soal cerita di atas terdapat pada langkah penyelesaian berikut.

Dari persamaan (1) dan (2) akan diperoleh persamaan (4) seperti berikut.

Berdasarkan persamaan (1) dan (3) akan diperoleh persamaan (5) seperti berikut.

Eliminasi x dari persamaan (4) dan (5) untuk mendapatkan nilai y (harga jeruk).

Jadi, harga yang harus dibayar A, B, dan C untuk membeli 1 kg jeruk di toko buah yang sama adalah y = Rp10.000,00.