Soal
UTBK 2026/Penalaran Matematika
Amir, Bedu, Cecep, Dimas, Eko, dan Fajar adalah pemuda dusun Aman. Karena kondisi dusun yang mulai tidak aman, mereka berinisiatif untuk melakukan kegiatan ronda. Kegiatan ronda ini hanya melibatkan mereka berenam dan jadwal ronda akan disusun dengan ketentuan sebagai berikut.
(1) Akan dibentuk dua kelompok ronda yang masing-masing beranggotakan tiga orang. Dua kelompok ini akan bergantian ronda secara selang seling dari hari Senin hingga Sabtu.
(2) Khusus pada hari Minggu, mereka berenam akan melakukan ronda bersama.
(3) Jadwal ronda akan berlaku juga untuk minggu-minggu berikutnya.
Jika sebelum jadwal dibentuk Amir sudah dipastikan akan ronda hari Senin, maka banyak jadwal ronda berbeda yang dapat terbentuk adalah ….
(A) 10
(B) 15
(C) 20
(D) 25
(E) 30
Kunci Jawaban
Pembahasan
Amir sudah dipastikan akan ronda hari Senin, sehingga tersisa 2 orang lagi yang dapat mengisi kelompok pertama. Banyak cara 5 orang mengisi 2 tempat tersisa di kelompok pertama = 5C2
5!2! · (5 – 3)!
5 · 4 2 · 3!2 · 3!
= 10
Jadi, banyak jadwal ronda berbeda yang dapat terbentuk adalah 10 jadwal ronda berbeda.