Home » Soal » sma » kombinatorika

Soal

Banyaknya singkatan yang terdiri dari 3 huruf yang diambil dari huruf-huruf A, B, C, D, E, F, dan G adalah ….
A.     35
B.     70
C.     90
D.     120
E.     210

Kunci Jawaban

E. 210

Pembahasan

Dari soal diketahui,
* Banyak huruf tersedia: n = 7
* Banyak huruf menjadi singkatan: r = 3

Susunan singkatan memperhatikan urutan. Sehingga rumus yang digunakan adalah permutasi.

nPr =

n!(n – r)!

Mencari banyak singkatan yang terdiri dari 3 huruf:

7P3 =

7!(7 – 3)!

=

7!4!

=

7·6·5·4!4!

= 210 cara

Jadi, banyaknya singkatan yang terdiri dari 3 huruf yang diambil dari huruf-huruf A, B, C, D, E, F, dan G adalah 210 susunan.