Soal
Akan disusun tim peneliti yang terdiri dari 3 matematikawan, 2 dokter, dan 4 teknisi. Jika tersedia 5 matematikawan, 6 dokter, dan 6 teknisi maka banyak cara untuk menyusun tim peneliti tersebut adalah ….
A. 750
B. 1.000
C. 1.250
D. 2.250
E. 2.500
Kunci Jawaban
E. 210
Pembahasan
Dalam menyusun tim tidak memperhatikan susunan, sehingga rumus yang digunakan adalah rumus kombinasi.
nCr =
n!r! × (n – r)!
Banyak susunan matematikawan = 5C3
=
5!3! × (5 – 3)!
=
5!3! × 2!
=
5 · 4 · 3!3! × 2 · 1
= 10
Banyak susunan dokter = 6C2
=
6!2! × (6 – 2)!
=
6!2! × 4!
=
6 · 5 · 4!2! × 4!
= 15
Banyak susunan teknisi = 6C4
=
6!4! × (6 – 4)!
=
6!4! × 2!
=
6 · 5 · 4!4! × 2!
= 15
Jadi, banyak cara untuk menyusun tim peneliti tersebut adalah 5C3 × 6C2 × 6C4 = 10 × 15 × 15 = 2250 cara.