Diketahui persamaan 4x + 7y = 2 dan 3x + 2y = –5. Nilai 2x – 3y adalah ….
A. –12
B. –1
C. 0
D. 13

Jawab: A.

Dari soal diperoleh dua persamaan yaitu:
(i) 4x + 7y = 2
(ii) 3x + 2y = –5

Nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan yang diberikan perlu dicari terlebih dahulu sebelum mencari nilai 2x – 3y. Nilai x dan y dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dapat dikerjakan dengan tiga cara. Ketiga cara untuk menyelesaikan SPLDV adalah metode eliminasi, substitusi, dan campuran. Pilih cara yang paling efisien untuk mencari nilai variabel.

Cara yang paling menguntungkan biasanya adalah metode campuran seperti yang dilakukan pada penyelesaian berikut.

Mencari nilai x dengan metode eliminasi y pada persamaan (i) dan (ii):

Selanjutnya, gunakan metode substitusi nilai x = –3 pada persamaan (i) untuk mendapatkan nilai y.

Mencari nilai y:
4x + 7y = 2

4(–3) + 7y = 2

–12 + 7y = 2

7y = 2 + 12 = 14

Menghitung nilai 2x – 3y:
2x – 3y = 2×(– 3) – 3×2

= –6 – 6

= –12

Sehingga, jika diketahui persamaan 4x + 7y = 2 dan 3x + 2y = – 5 maka nilai 2x – 3y = –12.