Diketahui grafik fungsi f(x) = 2x² – x – 1 dan g(x) = x² – 3x + 7 berpotongan di dua titik berbeda. Dua garis yang berpotongan pada dua titik berbeda, persamaannya memiliki nilai diskriminan lebih dari nol (D > 0).

Diketahui persamaan y = 2x² – x – 1 Rumus diskriminan: D = b² – 4ac

Menentukan Titik Potong Kurva

Titik perpotongan terjadi saat f(x) = g(x),
Sehingga,
2x² – x – 1 = x² – 3x + 7

x² + 2x – 8 = 0

(x + 4)(x – 2) = 0

x₁ = –4 atau x₂ = 2

Untuk x = –4
f(x) = g(x) = x² – 3x + 7 = 4² – 3(4) + 7 = 16 – 12 + 7 = 11
Diperoleh titik koordinat (–4, 11)

Untuk x = 2
f(x) = g(x) = x² – 3x + 7 = 2² – 3(2) + 7 = 4 – 6 + 7 = 5
Diperoleh titik koordinat (2, 5)

Ada 2 titik koordinat yang diperoleh yaitu (–4, 11) dan (2, 5). Pada soal diketahui koordinat titik potong kedua kurva adalah K(a, b) dan L(c, d).

Nilai b yang mungkin memenuhi adalah b = 11 atau b = 5. Pada soal diketahui b > d, maka dapat dipastikan bahwa nilai b = 11. Maka

Pada soal diketahui bahwa nilai b > 2, maka nilai b =

Diketahui b > d,

nilai a sama dengan

Dari persamaan kuadrat x² + 2x – 8 = 0 memiliki nilai a = 1, b = 2, dan c = –8.
Maka, D > 0
4² – 41c > 0