Soal
Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A adalah 60o, sudut B adalah 45o, dan panjang sisi AC sama dengan 10 cm. Panjang BC pada segitiga ABC tersebut adalah ….
A. 8√3
B. 6√6
C. 6√5
D. 5√6
E. 5√3
Kunci Jawaban
D. 5√6
Pembahasan
Dari keterangan yang diberikan pada soal dapat digambar segitiga ABC beserta ukuran sudut dan panjang sisinya seperti gambar berikut.
Diektahui dua buah sudut dan satu panjang sisi segitiga. Sehingga panjang BC pada segitiga dapat dicari tahu menggunakan rumus aturan sinus.
Menghitung panjang BC:
ACsin B
=
BCsin A
10sin 45o
=
BCsin 60o
BC =
10sin 45o
× sin 60o
BC =
101/2√2
× 1/2√3
=
10√3√2
Sederhanakan pecahan bentuk akar BC dengan mengalikan akar sekawan dari penyebut pecahan.
BC =
10√3√2
×
√2√2
BC =
10√62
= 5√6
Jadi, panjang BC pada segitiga ABC tersebut adalah 5√6.