Soal
Diketahui:
Premis 1: Hari ini hujan atau Bagas pergi ke sekolah.
Premis 2: Jika Bagas sakit maka ia tidak pergi ke sekolah.
Ingkaran dari penarikan kesimpulan kedua pernyataan adalah …
A. Hari ini hujan atau Bagas sehat.
B. Hari ini tidak hujan dan Bagas sehat.
C. Jika hari ini hujan maka Bagas sakit.
D. Jika Bagas sehat maka hari hujan.
E. Jika hari tidak hujan maka Bagas tidak sakit.
Kunci Jawaban
Pembahasan
Misalkan,
p = Hari ini hujan
q = Bagas pergi ke sekolah
r = Bagas sakit
Maka,
Premis 1: p v q ≡ ~q → p
Premis 2: r → ~q
Metode penarikan kesimpulan untuk premis 1 dan premis 2 seperti di atas dapat menggunakan Silogisme.
Diperoleh hasil penarikan kesimpulan yaitu r → p. Negasi atau ingkaran dari kesimpulan menjadi ~(r → p) ≡ r ∧ ~p. Konjungsi bersifat komutatif sehingga r ∧ ~p ≡ ~p ∧ r.
Kesimpulan ~p ∧ r,
~p = Hari ini tidak hujan
∧ = konjungsi (dan)
r = Bagas sakit = Bagas tidak sehat
Sehingga,
~p ∧ r = Hari ini tidak hujan dan Bagas tidak sehat
Jadi, ingkaran dari penarikan kesimpulan kedua pernyataan adalah Hari ini tidak hujan dan Bagas sehat.