Jangkauan antar kuartil data jumlah pasien mening...

Soal

UTBK 2023/Penalaran Matematika
Jumlah Kasus Covid-19
Dalam penanganan Covid-19, beberapa istilah digunakan, yaitu Orang Dalam Pemantauan (ODP), Pasien Dalam Pengawasan (PDP), dan Orang Tanpa Gejala (OTG). Menurut kementrian kesehatan, istilah ODP merujuk pada orang dengan gejala ringan seperti batuk, sakit tenggorokan, demam, dan tidak ada riwayat kontak dengan pasien yang terinfeksi Covid-19.

Tabel berikut menunjukkan rincian kasus Covid-19 per Juli 2020.

Jangkauan antar kuartil data jumlah pasien meninggal adalah ….
(A)   2
(B)   4
(C)   5
(D)   6
(E)   8

Kunci Jawaban

Pembahasan

Data jumlah pasien meninggal:

No	Jumlah pasien meninggal
1	12
2	15
3	11
4	16
5	26
6	17
7	13
8	12
9	15
10	18
11	16
12	13

Jangkauan antar kuartil sama dengan selisih kuartil bawah dan kuartil atas.

Kuartil bawah adalah nilai yang membagi data menjadi ¹/₄ data terurut pertama dengan ³/₄ data terurut lainnya. Kuartil atas adalah nilai yang membagi data menjadi ³/₄ data terurut pertama dengan ¹/₄ data terurut terakhir.

Data jumlah pasien meninggal yang sudah diurutkan: 11, 12, 12, 13, 13, 15, 15, 16, 16, 17, 18, 26

Menghitung Nilai Kuartil Bawah dan Atas

Kuartil bawah (Q₁):
nilai antara data ke–(¹²/₄) dengan data ke–(¹²/₄+1)

data ke-

124

= data ke-3 = 12

data ke-

124

+ 1 = data ke-4 = 13

Menghitung kuartil bawah:

Q₁ =

12 + 13 2

= 13,5

Kuartil atas (Q₃):
nilai antara data ke–(³/₄×12) dengan data ke–(³/₄×12 + 1)

data ke-

× 12 = data ke-9 = 16

data ke-

× 12 + 1 = data ke-10 = 17

Menghitung kuartil atas:

Q₃ =

16 + 17 2

= 16,5

Menghitung Nilai Kuartil Bawah dan Atas

Diperoleh hasil perhitungan nilai kuartil bawah yaitu Q₁ 12,5 dan kuartil atas yaitu Q₃ = 16,5. Rumus jangnkaun antar kuartil (JAK) sama dengan Q₃ – Q₁.

Sehingga,
JAK = Q₃ – Q₁

= 16,5 – 12,5

= 4

Jadi, jangkauan antar kuartil data jumlah pasien meninggal adalah 4.