Soal
UTBK 2025/Pengetahuan Kuantatif
Jika 0° < 𝛼 < 90° dan cos (𝛼) = 3/4, di antara pilihan berikut yang benar adalah ….
4√7
3√7
(3) Cos 𝛼 < Sin 𝛼
√73
(A) (1), (2), dan (3) SAJA
(B) (1) dan (3) SAJA
(C) (2) dan (4) SAJA
(D) (4) SAJA
(E) SEMUA PILIHAN
Kunci Jawaban
Pembahasan
Fungsi cosinus merupakan salah satu fungsi trigonometri. Cosinus menyatakan perbandingan sisi samping dan sisi miring suatu segitiga. Diketahui nilai Cos (𝛼) = 3/4 sehingga dapat disimpulkan nilai sisi samping = 3 dan sisi miring = 4.
Sisi depan dari segitiga dicari dengan Pytgaoras sepeti berikut.
Diperoleh hasil sisi depan = √7, sehingga
depanmiring
√74
Sin 𝛼 ≠ 4/√7 maka, pernyataan (1) SALAH.
Selanjutnya, kita cari nilai Tan (90° – 𝛼)
Tan (90° – 𝛼) = Cotan 𝛼
sampingdepan
3√7
Diperolah nilai Tan (90° – 𝛼) = Cotan 𝛼 = 3/√7 maka pernyataan (2) BENAR.
Berikutnya, selidiki pertidaksamaan Cos 𝛼 < Sin 𝛼
Cos 𝛼 = 3/4 = √9/4
Sin 𝛼 = √7/4
Nilai √9 > √7 sehingga Cos 𝛼 > Sin 𝛼, maka pernyataan (3) SALAH
Berikutnya menentukan nilai Tan 𝛼,
depansamping
√73
Nilai Tan 𝛼 = √7/3, maka pernyataan (4) BENAR
Jadi, pilihan yang benar adalah (2) dan (4).