Jika 0° < 𝛼 < 90° dan cos (𝛼) = 3/4, di antara pilihan berikut yang benar adalah ….

(3)     Cos 𝛼 < Sin 𝛼

(A)   (1), (2), dan (3) SAJA
(B)   (1) dan (3) SAJA
(C)  (2) dan (4) SAJA
(D)  (4) SAJA
(E)   SEMUA PILIHAN

Jawab: (C) 

Fungsi cosinus merupakan salah satu fungsi trigonometri. Cosinus menyatakan perbandingan sisi samping dan sisi miring suatu segitiga. Diketahui nilai Cos (𝛼) = ³/₄ sehingga dapat disimpulkan nilai sisi samping = 3 dan sisi miring = 4.

Sisi depan dari segitiga dicari dengan Pytgaoras sepeti berikut.

Diperoleh hasil sisi depan = √7, sehingga

Sin 𝛼 ≠ ⁴/_√7 maka, pernyataan (1) SALAH.

Selanjutnya, kita cari nilai Tan (90° – 𝛼)

Tan (90° – 𝛼) = Cotan 𝛼

Diperolah nilai Tan (90° – 𝛼) = Cotan 𝛼 = ³/_√7 maka pernyataan (2) BENAR.

Berikutnya, selidiki pertidaksamaan Cos 𝛼 < Sin 𝛼

Cos 𝛼 = ³/₄ = ^√9/₄

Sin 𝛼 = ^√7/₄

Nilai √9 > √7 sehingga Cos 𝛼 > Sin 𝛼, maka pernyataan (3) SALAH

Berikutnya menentukan nilai Tan 𝛼,

Nilai Tan 𝛼 = ^√7/₃, maka pernyataan (4) BENAR

Jadi, pilihan yang benar adalah (2) dan (4).