Jika 60% siswa di nyatakan lulus maka nilai terendah...

Perhatikan tabel data kelompok dari nilai berikut!

Nilai	Frekuensi
11 – 20	3
21 – 30	7
31 – 40	10
41 – 50	16
51 – 60	20
61 – 70	14
71 – 80	10
81 – 90	6
91 – 100	4

Jika 60% siswa di nyatakan lulus maka nilai terendah yang di nyatakan lulus adalah ….
A. 45,0
B. 48,5
C. 59,5
D. 50,5
E. 55,5

Jawab: C.

Diketahui 60% dinyatakan lulus, sehingga nilai terendahnya sama dengan persentil ke-(100 – 60) = persentil ke-40 (P₄₀).

Jumlah data = 3 + 7 + 10 + 16 + 20 + 14 + 10 + 6 + 4 = 90. Letak nilai P₄₀ berada pada data ke-⁴⁰/₁₀₀ × 90 = 36. Ada di interval kelas 41 – 50.

Pembahasan Soal Aplikasi Rumus Persil Data Kelompok

Sehingga diketahui beberapa nilai berikut,
• Tepi bawah kelas P₄₀: Tb = 40,5
• Frekuensi: f_P40 = 16
• Frekuensi komulatif kurang dari kelas persentil 40: fkk_P40 = 20
• Panjang kelas: ℓ = 10

Rumus persentil data kelompok:

P_i = T_b + (

ⁱ/_{100 · n – fkk_Pi}f_Pi

) × ℓ

Menghitung nilai terendah siswa yang lulus (P₄₀):

P₄₀ = 40,5 + (

⁴⁰/_{100 · 90 – 20}16

) × 10

= 40,5 + (

36 – 2016

) × 10

= 40,5 + 10 = 50,5

Diperoleh nilai P₄₀ = 50,5. Jadi, nilai terendah yang dinyatakan lulus adalah 50,5.