Home » Soal

Soal

Jika A sudut lancip dan B sudut tumpul,

nilai Tan A =

512

, dan sin B =

35

,

maka nilai Tan (A − B) = ….

A.    

1633

B.    

1733

C.    

5633

D.     −

5633

E.     −

1633

Kunci Jawaban

C. 56/33

Pembahasan

Rumus tan selisih dua sudut

Tan (A − B) =

Tan A − Tan B1 + Tan A × Tan B

Nilai Tan A =

512

Nilai Sin B =

35

Fungsi sinus merupakan perbandingan panjang sisi depan dan sisi miring. Sementara fungsi tangen adalah perbandingan sisi depan dan sisi desa.

Diketahui panjang sisi depan = 3 dan sisi miring = 5. Maka dapat dicari tahu panjang sisi samping, yaitu sisi samping = 4. Perlu diingat bahwa sudut B tumpul, artinya sudut B berada di kuadran II. Sehinggan nilai tan B akan negatif karena hanya sinus yang bernilai positif di kuadran II.

Selanjutnya, nilai Tan B dapat dicari tahu dengan cara berikut.

Tan B = −

sisi depansisi samping

=   −

34

Sehingga,

Tan (A − B) =

Tan A − Tan B1 + Tan A × Tan B

=

5/12 − (−3/4)1 + 5/12 × (−3/4)

=

5/12 + 3/41 − 15/48

=

5/12 + 9/121 − 15/48

=

14/12 33/48

Lakukan operasi pembagian sehingga diperoleh nilai berikut.

=

14121

×

48433

=

5633

Jadi, nilai Tan (A − B) = 56/33.