Home » Soal » utbk 2023 » pm utbk 2023
By /

Soal

UTBK 2023/PM
Lapangan berbentuk persegi panjang dengan luas 126 m2 akan dipasang sebuah tenda yang menutup seluruh lapangan dengan ukuran tinggi atap tenda 6 m.

Lapangan berbentuk persegi panjang dengan luas 126 m^2

Jika lebar tenda adalah 9 m maka luas atap tenda yang mungkin adalah …
(A)  200 m2 
(B)  205 m2 
(C)  210 m2 
(D)  215 m2 
(E)  220 m2 

Kunci Jawaban

(C) 210 m^2

Pembahasan

Atap tenda menyerupai bentuk prisma segitiga dengan tinggi prisma = tinggi atap = 6 m. Lebar alas prisma sama dengan lebar tenda = 9 m.

Untuk lebar lapangan l = 9 m memiliki ukuran panjang lapangan adalah p = 126 : 9 = 14 m. Gambar atap tenda beserta ukurannya terdapat pada bentuk prisma berikut.

Jika lebar tenda adalah 9 m maka luas atap tenda yang mungkin adalah

Luas atap tenda sama dengan jumlah luas persegi panjang ADFC dan persegi panjang CBEF.

Untuk menghitung luas persegi panjang ADFC dan persegi panjang CBEF dibutuhkan panjang dan lebar persegi panjang tersebut. Dari gambar diketahui bahwa panjang dari persegi panjang adalah p = 14 cm dan lebarnya belum diketahui sehingga perlu dihitung terlebih dahulu.

Lebar persegi panjang ADFC dan persegi panjang CBEF adalah AC = BC = DF = EF yang dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras seperti berikut.

1) Menghitung panjang AC = BC = DF = EF:

AC2 = 4,52 + 62 = 20,25 + 36 = 56,25

AC = √56,25 = 7,5 m

2) Menghitung luas persegi panjang ADFC dan CBEF:

LCBEF = CB × BE

LCBEF = 14 × 7,5 = 105 m2

4) Menghitung luas permukaan prisma segitiga:

Luas = 2 × LCBEF

Luas = 2 × 105 = 210 m2

Jadi, jika lebar tenda adalah 9 m maka luas atap tenda yang mungkin adalah (C) 210 m2.

Subscribe
Subscribe