Jumlah hari tidak ada layanan di kecamatan X sama dengan jumlah hari pada bulan Juni 2023 dikurangi banyak layanan yang dilakukan di desa A, B, dan C.

Data banyak pelayanan di desa A, B, dan C

Banyak hari pada bulan Juni 2023 = 30 hari. Dalam satu hari ada hari di mana terdapat banyak pelayanan di hanya satu desa, di kedua desa, atau di ketiga desa.

Banyak pelayanan di desa,
A = 30 : 2 = 15
B = 30 : 4 ≈ 2
C  = 30 : 7 ≈ 5  

Banyak pelayanan bersama pada hari yang sama di dua desa:
A dan B  = 30 : 4 (KPK 2 dan 4) ≈ 8
B dan C  = 30 : 28 (KPK 4 dan 7) ≈ 2
A dan C  = 30 : 14 (KPK 2 dan7 ) ≈ 3

Sehingg banyak pelayanan pada hari yang sama di ketiga desa = 30 : 28 (KPK 2, 4, 7) ≈ 2 kali pelayanan

Menghitung banyak hari saat tidak ada pelatanan di desa A, B, dan C

Banyaknya pelayanan di desa A, B, dan C pada Juni 2023 dalam bentuk diagram venn nampak seperti berikut.

Banyak tidak ada layanan satupun pada satu hari di kecamatan X:

N = 30 – [(15 + 8 + 5) – {(8 – 2) + (2 – 0) + (3 – 2)+ 2)}]

= 30 – [26 – {6 + 0 + 1+ 2)}]

= 30 – (26 – 9) = 30 – 17 = 13

Jadi, jumlah hari di kecamatan X tidak ada layanan satupun pada bulan Juni 2023 adalah 13 kali pelayanan.