Soal
UTBK 2023/Penalaran Matematika
Tabel data pelayanan masyarakat di kecamatan X pada desa A, B, dan C.
| Desa | Jadwal Pelayanan | Jumlah pasien |
| A | 2 hari sekali | 20 |
| B | 4 hari sekali | 40 |
| C | 7 hari sekali | 50 |
Pada tanggal 1 Juni 2023 dilaksanakan pelayanan masyarakat di kecamatan X secara bersamaan. Jika pada hari libur bersamaan. Jika pada hari libur nasional dan weekend nasional tetap ada layanan pada masyarakat di kecamatan X dan biaya administrasi layanan adalah Rp10.000,00.
Kapan semua desa melaksanakan pelayanan secara bersamaan kembali?
(A) 14 Juni 2023
(B) 15 Juni 2023
(C) 27 Juni 2023
(D) 28 Juni 2023
(E) 29 Juni 2023
Kunci Jawaban
Pembahasan
Pelayanan secara bersamaan dilakukan setiap kelipatan persekutuan terkecil hari pelayanan bersama. Sehingga perlu untuk mencari KPK nya terlebih dahulu.
Faktorisasi prima jadwal pelayanan:
A = 2
B = 22
C = 7
Mencari KPK untuk hari pelayanan desa A, B, dan C:
KPK = 22 × 7
KPK = 4×7 = 28
Tanggal 1 Juni 2023 dilaksanakan pelayanan masyarakat di kecamatan X secara bersamaan. Pelayanan secara bersama akan terjadi 28 hari kemudian yaitu tanggal 29 Juni 2023.
Jadi, semua desa melaksanakan pelayanan secara bersamaan kembali pada 29 Juni 2023.