Perhatikan tabel di bawah!

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah ….
A. 48,5
B. 51,5
C. 52,5
D. 54,5
E. 58,5

Jawab: C.

Nilai kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi empat bagian sama banyak. Data yang diberikan pada soal berupa tabel data kelompok. Sehingga, cara menghitung nilai kuartil bawah dari data pada tabel tersebut menggunakan rumus kuartil bawah (Q₁) untuk data kelompok.

Rumus kuarti bawah untuk data kelompok:

Keterangan:
l = panjang kelas
t_b = tepi bawah kelas yang memuat nilai kuartil
fkk = frekuensi komulatif kurang dari kelas kuartil
fi = frekuensi kelas kuartil
n = banyak data

Nilai kuartil bawah (Q₁) membagi setengah data terurut pertama menjadi dua bagian sama banyak. Letak nilai kuartil berada pada data ke-ⁿ⁺¹/₂ untuk separuh bagian data terurut pertama berjumlah ganjil. Atau, letak nilai kuartil berada di antara data ke-ⁿ/₂ dan ke-(ⁿ/₂+ 1) untuk separuh data terurut pertama berjumlah genap.

Jumlah frekuensi pada tabel data kelompok sama dengan n = 3+5+10+11+8+3 = 40. Sehingga letak nilai kuartil bawah berada di antara data ke-10 dan ke-11. Di mana nilai tersebut berada pada rentang kelas 51 ‒ 60.

Dari tabel dapat diketahui nilai tepi bawah kelas Q₁, frekuensi komulatif kurang dari, serta panjang kelas seperti informasi-informasi berikut.

Panjang kelas:
l = 40,5 ‒ 30,5 = 50,5 ‒ 40,5 = … = 90,5 ‒ 80,5
l = 10

Letak nilai kuartil bawah (Q₁) berada pada kelas 51 ‒ 60
Tepi bawah kelas Q₁: t_b = 51 ‒ 0,5 = 50,5
Frekuensi kelas Q₁: fi = 10
Frekuensi komulatif kurang dari kelas Q₁: fkk = 8

Menghitung kuartil bawah (Q₁):

Cara menghitung nilai kuartil bawah (Q₁) dari tabel di atas dilakukan seperti langkah penyelesaian berikut.

= 50,5 + (10 – 8)

= 50,5 + 2 = 52,5

Diperoleh nilai Q₁ = 52,5 maka nilai kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah 52,5.