Soal
UTBK 2023/Penalaran Matematika
Tumpahan oli ditemukan di tengah laut. Penampangnya berupa dua lingkaran dengan jarak dua pusatnya tetap yaitu 468 m. Radius tumpahan pertama adalah 9 m dan bertambah dua kali lipat setiap 2 jam sedangkan radius tumpahan kedua adalah 4 m dan bertambah tiga kali lipat setiap 2 jam.
Kedua tumpahan akan bersinggungan setelah … jam.
(A) 4
(B) 6
(C) 8
(D) 10
(E) 12
Kunci Jawaban
Pembahasan
Kedua lingkaran akan bersinggungaan saat jumlah kedua jari-jari sama dengan jarak kedua pusat lingkaran. Diketahui bahwa jarak kedua pusat lingkaran dari tumpahan oli adalah 468 m.
Panjang jari-jari lingkaran dari tumpahan oli ditemukan di tengah laut setiap 2 jam terdapat pada tabel berikut.
| Waktu | 0 jam | 2 jam | 4 jam | 6 jam | 8 jam |
| r1 | 9 | 18 | 36 | 72 | 144 |
| r2 | 4 | 12 | 36 | 108 | 324 |
| r1 + r2 | 13 | 30 | 72 | 180 | 468 |
Dari tabel di atas diketahui bahwa jumlah jari-jari kedua lingkaran sama dengan jarak kedua pusat setelah 8 jam. Jadi, kedua tumpahan akan bersinggungan setelah 8 jam.