Soal
UTBK 2023/Penalaran Matematika
Sepeda A dan sepeda B memiliki diameter roda yang sama yaitu 40 cm dengan gear roda belakang sepeda A lebih kecil daripada sepeda B. Waktu yang dibutuhkan untuk sekali mengayuh sepeda adalah 2 detik dengan rA1 = rB1. Berikut adalah gambar sistem gear kedua sepeda.
Perbandingan kecepatan sepeda A dengan sepeda B adalah ….
(A) 3 : 1
(B) 2 : 1
(C) 3 : 2
(D) 3 : 4
(E) 1 : 3
Kunci Jawaban
Pembahasan
Kecepatan sepeda berbanding terbalik dengan besar gear roda belakang. Semakin kecil gear roda belakang akan membuat laju sepeda semakin cepat. Sehingga, antara kecepatan dengan jari-jari gear roda belakang memiliki hubungan perbandingan berbalik nilai.
Perbandingan kecepatan sepeda A dan B sama dengan perbandingan gear roda belakang sepeda A dan B. Diketahui ukuran jari-jari sepeda A dan B adalah rA1 = rB1. Sementara rA1 : rA2 = 3 : 1 dan rB1 : rB2 = 2 : 1.
Samakan perbandingan gear roda depan:
Diperoleh perbandingan jari-jari gear roda belakang adalah rA2 : rB2 = 2 : 3.
Perbandingan kecepatan sepeda A dan B:
rB2rA2
3 2
Jadi, perbandingan kecepatan sepeda A dengan sepeda B adalah VA : VB = 3 : 2.