Suatu taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang …

Suatu taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang diagonal (4x + 10) meter dan (6x – 2) meter. Panjang diagonal taman sebenarnya adalah ….
A. 6 m
B. 12 m
C. 34 m
D. 36 m

Jawab: C.

Dari soal diketahui ukuran diagonal dari suatu taman berbentuk persegi panjang yaitu d₁ = 4x + 10 dan d₂ = 6x – 2. Kedua diagonal persegi panjang tersebut memiliki satuan panjang meter (m).

Karakteristik diagonal persegi panjang:
1) Saling membagi dua
2) Sama panjang
3) Tidak saling tegak lurus
4) Tidak membagi dua sudut dalam persegi panjang

Dari karakteristik diagonal persegi panjang menyatakan bahwa panjang kedua diagonal sama panjang. Sehingga dapat dibentuk persamaan 4x + 10 = 6x – 2.

Mencari nilai x:

4x + 10 = 6x – 2

4x – 6x = – 2 – 10

–2x = –12

Menghitung panjang diagonal:

d₁ = 4x + 10 = 4×6 + 10= 24 + 10 = 34

Jadi, panjang diagonal taman sebenarnya adalah 34 meter.